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求助两道高数积分题





Answer 1

选d

😁

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优质解答
∫ ln(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - ∫ x dln(x² + 1)
= xln(x² + 1) - ∫ x · (2x)/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ x²/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ [1 - 1/(x² + 1)] dx
= xln(x² + 1) - 2(x - arctan(x)) + C
= xln(x² + 1) - 2x + 2arctan(x) + C

选b

Answer 2

如图

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这是这两道题的过程，希望可以帮助你！

Answer 3

第一题选D,该题使用分部积分法，x²arcsinx dx=1/3arcsinx d x³=1/3( x³arcsinx-∫x³d arcsinx),只看前部分积分，可知答案必含π/6