Question

请教个函数问题，谢谢！

我想请问一下，那个函数，IF(COUNTIF(A:A,B2)>0,"有","无")，为何还要>0呢，不太明白，可以解释下吗？谢谢！

Answer 1

分析：由题意f（a）=f（b），求出ab的关系，然后利用“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，
确定a+2b的取值范围．
解：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或b=1/a，所以a+2b=a+(2/a).
又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令f(a)=a+(2/a)，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数，
所以f（a）＞f（1）=1+(2/1)=3，即a+2b的取值范围是（3，+∞）．
后记：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b=a+(2/a)＞2√2，从而做错，这也是命题者的用苦良心之处．