Question

高数线性代数。如何证明是同解方程组？

Answer 1

高数线性代数，证明是同解方程组：

f(x)=1/3x³-1/2x²+(1-a)ax+1

f'(x)=x²-x+(1-a)a=0

(x+a-1)(x-a)=0

x=a 或 x=1-a

（1）当a>1/2 时

当 x>a时 f'(x)>0

当1-a<x<a时 f'(x)<0

当 x<1-a 时 f'(x)>0

当x=1-a时，有极小值，则 -1<a<3

（2）当a<1/2 时

当 x>1-a时 f'(x)>0

当 a<x<1-a时 f'(x)<0

当 x<a 时 f'(x)>0

当x=a时，有极小值，则 -2<a<2

结合（1）（2），得 -2<a<3

通过方程求解

可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

Answer 2

你可以参考一下。

Answer 3

11、f(x)=1/3x³-1/2x²+(1-a)ax+1
f'(x)=x²-x+(1-a)a=0
(x+a-1)(x-a)=0
x=a 或 x=1-a
（1）当a>1/2 时
当 x>a时 f'(x)>0
当1-a<x<a时 f'(x)<0
当 x<1-a 时 f'(x)>0
当x=1-a时，有极小值，则 -1<a<3
（2）当a<1/2 时
当 x>1-a时 f'(x)>0
当 a<x<1-a时 f'(x)<0
当 x<a 时 f'(x)>0
当x=a时，有极小值，则 -2<a<2
结合（1）（2），得 -2<a<3

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