Question

求一个一元二次方程，让它的两根分别是2＋根号3和2－根号3

Answer 1

这个方程是x²-4x＋1＝0
计算过程如图。

Answer 2

如图所示

追问

你怎么知道二次项的系数是1呢

追答

x^2+bx/a +c/a=0

Answer 3

解：设这个一元二次方程为：
x^2+px+q=0
此方程的两个根分别为x1和x2，
由题意可知：
p=-(x1+x2)
=-[(2＋根号3)+(2－根号3)]
=-4
q=x1*x2=(2＋根号3)(2－根号3)
=4-3
=1，
所以 所求的这个一元二次方程是：
x^2-4x+1=0
根据：一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）。