Question

这题怎么做，请详细讲解

Answer 1

A
物竞题吧，有点怀念呢
速度分解：轮只能在环上运动，设速度为v'，方向为环切线，在沿绳方向速度为v，且v'与v夹角30（很好求），则v/v'=cot30

追问

为什么v/v'不能＝tan30，就是说小球切线方向的速度为什么不能是绳端的速度和一个指向圆心的速度的和速度？（即如右图，将v绳正交分解然后有一个v2与v分2平衡，使速度仍表现为v切分量的方向）（或者说v2只要不和v绳共线就可以使小球速度和方向为切线方向）

追答

哦，这是个很常见的误区（我曾绕进去好久……）
是这样的，他的实际速度是v'，在绳上分量是v，这一点就决定了谁比谁（当然要是分量比总量）
要还是不理解，你就这样想，按你的想法，这个小球（环）会有一个径向速度v分2，这是不可能的，它必须在环上运动。
（还有不懂可继续追问，别的问题也行哦（只要我会））

追问

我认为您说的实际速度v也可以分为我图中的v绳和v2，就是说实际速度v分在绳子方向有无数种分法，为什么一定要分成垂直的两个速度（图中红色和蓝色平行四边形展示了两种任意的分法，均可保证v实际和v绳的夹角一定，但另一个速度v2就不一样了）

追答

实际上，你的分法是没有问题的（它的确可以被任意的分解）
但是，例如在你的分法上，速度v2也有v绳的分量，实际v绳速度也需要减去这个分量。
可以证明，不管怎么分，v绳上的分量都一定，且就是两个直角的分法（在这上面，v2没有v绳分量），所以直角分法最简单。
（欢迎被好评（暗示）（逃））

追问

谢谢，我懂了

Answer 2

忽略小定滑轮的半径。题目有歧义。“以一定速度拉着小球沿圆环运动”，这个“一定速度”，是拉绳子的速度，还是小球运动的线速度?没有说清楚。不同理解，得到的运动方程不同。但是，如果不求具体速度值，关系是一定的。

Answer 3

将B小球速度分解，设B小球在绳子上的速度为VBcos30，所以建立等式VBcos30=V，所以VB=三分之二倍根号二V