Question

一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．

设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13-8=5，又显然q≤13．
q=5时，r=8，n=5×8+4=44；

我想问问这里的＋4是怎么来的 为什么要＋4

Answer 1

余数可以是1到8的自然数，
余数=1时，商=13-1=12 12×8=96 不符合
余数=2时，商=13-2=11 11×8=88 不符合
余数=3时，商=13-3=10 10×8=80 不符合
余数=4时，商=13-4=9 9×8=72 不符合
余数=5时，商=13-5=8 8×8=64 不符合
余数=6时，商=13-6=7 7×8=56 不符合
余数=7时，商=13-7=6 6×8=48 不符合
余数=8时，商=13-8=5 5×8=40 不符合
所以没有符合要求的自然数