高等数学,用积分的性质比较大小(0,1)∫e^xdx和∫(x+1)dx

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悟能产权
2018-12-13 · 知道合伙人法律行家
悟能产权
知道合伙人法律行家
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从事法律工作二十余年,现就任义乌中级人民法院陪审团团员

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令f(x)=e^x-(1+x),x∈(0,1)
f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0
所以
f(x)>f(0)=1-1=0

e^x>1+x
从而
∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
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