Question

高数，求解，这道题是过哪个点，该'怎么求

Answer 1

先求出两直线的交点：

L₁:  x=2t+3；y=3t-3； z=2t+1；其标准方程为：(x-3)/2=(y+3)/3=(z-1)/2;

L₂：x=2m-1；y=m+2；z=2m-3;其标准方程为：(x+1)/2=(y-2)/1=(z+3)/2；

令2t+3=2m-1，即有t-m=-2............①

在令3t-3=m+2，即有3t-m=5...........②

②-①得2t=7，故t=7/2；代入①式得m=t+2=(7/2)+2=11/2；

检验：z₁=2t+1=2×(7/2)+1=8；z₂=2m-3=2×(11/2)-3=8；可见：z₁=z₂；

即L₁与L₂不是异面直线，它们相交于点M(10，15/2，8)；

L₁的方向矢量N₁={2，3，2}；  L₂的方向矢量N₂={2，1，2}；

L₁和L₂都在所求平上，因此所求平面的法向矢量N：

故所求平面的方程为：4(x-10)+0(y-15/2)-4(z-8)=0;

化简得：x-z-2=0; 这就是所要求的平面方程。

Answer 2

不会4