Question

一道关于初二等腰三角形数学题

在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BC⊥AC于点E,求证∠CBE=∠BAD

Answer 1

因为：AB=AC，∠C=∠B,BC⊥AC,,BC⊥AD,△ADB与△BEC相似三角形

所以：∠CBE=∠BAD

Answer 2

在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E,求证∠CBE=∠BAD(改题了).
证：在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线，
所以∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,
BE⊥AC于点E,
所以∠CBE=90°-∠C=∠CAD=∠BAD.

Answer 3

等腰三角形底边中线也是垂线吧，然后证明两个三角形相似。

Answer 4

AB=AC,AD是BC边上的中线，∠ABD=∠ACD 所以AD⊥BC 所以∠BDA=∠CEB=90°
由此可见 ∠ABD=∠ACD ∠BDA=∠CEB
所以 △ADB与△BEC相似三角形
因此∠BAD=∠CBE