高中数学排列组合 求解
15.材质、大小完全相同的红、黄、绿颜色的各两个,将这6个球按“1,1,1，3”数额分组后分别放入四个不同的盒子中,则有几种不同的搭配方案(用数字作答)...
15.材质、大小完全相同的红、黄、绿颜色的各两个,将这6个球按“1,1,1，3”数额分组后分别放入四个不同的盒子中,则有 几种不同的搭配方案(用数字作答)
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答案为96种
先考虑3个一组的可能性
3种不同颜色的球
红黄绿 1种，剩下的3个颜色的球一样一个
所以排列的方法有 1×4×3×2×1=24种
2种不同颜色的球
2红1黄；2红1绿；2黄1红；2黄1绿；2绿1红；2绿1黄
共6种，剩下的3个球中 2个同色，一个异色
所以排列的方法有 6×4×3×2×1÷2=72种
合计24+72=96种
先考虑3个一组的可能性
3种不同颜色的球
红黄绿 1种，剩下的3个颜色的球一样一个
所以排列的方法有 1×4×3×2×1=24种
2种不同颜色的球
2红1黄；2红1绿；2黄1红；2黄1绿；2绿1红；2绿1黄
共6种，剩下的3个球中 2个同色，一个异色
所以排列的方法有 6×4×3×2×1÷2=72种
合计24+72=96种
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有个老师回答了45种，哪个答案是正确的呢
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