Question

考研高数线性代数。为什么当a≠2时，可以直接得出规范型？？？

Answer 1

因为这个时候矩阵对角线元素均＞0，对角阵是初等变换来的所以对角阵相似于原来的，对角元就是特征值，特征值均大于0所以正惯性指数都大于0，规范性系数都为1

追问

并不对称啊

追答

我没说和对称有关系啊

可能我回答的有点仓促，读了下有点问题，具体是这样的，a不等2时，把这个矩阵叫做可逆的一个P，通过坐标变换使p逆Ap=对角阵（1，1，1）

这样A相似于对角阵111对角阵元素即为特征值

追问

实对称矩阵必可相似对角化。可逆矩阵不一定吧

追答

老哥你是不是没怎么好好看书啊，都不理解我说什么

不能再直白了

如果没看懂，建议回去复习课本

追问

你逻辑思维太差了。

特征值都大于0怎么来的？

你是女的吧？你们女人吵架根本不讲道理，理性思维不行。导致你说了半天也说不出个逻辑推理，

追答

一楼是在路上看的，说了有问题。。如果你对二次型理解深刻，都不用做题看到式子就知道标准型。。解释那么多还让我回忆了老半天

你还是好好看书吧

追问

这道题因为规范型是唯一的，所以当x1，x2，x3不全为0时，规范型大于0，二次型正定，特征值全部大于0，得出规范型。我是这么理解的。

你原来根本就不会做啊。这个还用回忆

Answer 2

因为不等于2的话，对应的方程组只有零解，这算是一个结论了

追问

为什么只有零解就直接得出规范型？