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解： l=lim(n→∞){[(n+1)!/(n+1)^(n+1)]*[x^(n+1)]}/{[n!/(n^n)]*（x^n）} =lim(n→∞)[(n+1)*(n^n)*x]/[(n+1)^(n+1)] =lim(n→∞)[(n^n)*x]/[(n+1)^n] =x/{lim(n→∞)[(n+1)/n]^n} =x/{lim(n→∞)[1+1/n]^n} =x/e∈(0,+∞） l=x/e时，收敛半径R=e/x，收敛域（-e/x，e/x）
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