二项式展开如果有偶数项,那么问你中间项是哪项?

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火长一灬东8200
2019-06-08 · TA获得超过1864个赞
知道小有建树答主
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根据题意,二项式(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,
有二项式(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,即2n-1=128,
即n=8,
则(1-2x)8的展开式的通项为Tr+1=C8r(-2x)r=C8r(-2)r?xr
其中间项为第5项,且T5=C84(-2)4x=1120x,即展开式的中间项的系数为1120;
故答案为:1120.


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