高数 求解这一步怎么来的
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今 t= π/2 - x, 有x=π/2 - t, dt=-dx; x=0, t= π/2; x= π/2, t=0
原式＝∫[sin(π/2 - t)]^3/{[sin(π/2 - t)]^2+ [cos(π/2 - t)]^3} d(π/2 - t) （积分区间（π/2，0））
＝原式
原式＝∫[sin(π/2 - t)]^3/{[sin(π/2 - t)]^2+ [cos(π/2 - t)]^3} d(π/2 - t) （积分区间（π/2，0））
＝原式
追问
请问为什么t= π/2 - x ？
追答
cosx = sin(π/2 - t)= cos t, sinx =sin(π/2 - t) =cost
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二者之间的差异只是sinX^3与cosX^3的转换,难道是∫sinXdx等于∫cosXdx,上下区间(0，π/2)
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