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这里利用了导数的定义
f'(t)=lim(x->t) [f(x)-f(t)]/(x-t)
因为f(0)=f(2)=f(-2)=0
所以f'(t)=lim(x->t) [f(x)-0]/(x-t)
=lim(x->t) f(x)/(x-t)
=lim(x->t) g(x)*|x-t|/(x-t)
因为|x-t|/(x-t)=±1，所以只有当lim(x->t) g(x)=0时，f'(t)才存在且为0
f'(t)=lim(x->t) [f(x)-f(t)]/(x-t)
因为f(0)=f(2)=f(-2)=0
所以f'(t)=lim(x->t) [f(x)-0]/(x-t)
=lim(x->t) f(x)/(x-t)
=lim(x->t) g(x)*|x-t|/(x-t)
因为|x-t|/(x-t)=±1，所以只有当lim(x->t) g(x)=0时，f'(t)才存在且为0
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追问
f(1)也等于0，为啥不用管呢
追答
因为一开始就判断出有可能是不可导点的就只有0和±2
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