求导，详细过程？
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做这种题先化简再求导。分式因解
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y = [√(1+x)-√(1-x)] / [√(1+x)+√(1-x)]
= {[√(1+x)-√(1-x)]′ * [√(1+x)+√(1-x)] - [√(1+x)-√(1-x)] * [√(1+x)+√(1-x)]′ / [√(1+x)+√(1-x)] ²
= 【[√(1-x)+√(1+x)] * [√(1+x)+√(1-x)] - [√(1+x)-√(1-x)] * [√(1-x)-√(1+x)]】 /{2√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= 【[√(1+x)+√(1-x)]² + [√(1+x)-√(1-x)]² 】 /{2√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= 【2(1+x)+2(1-x) /{2√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= 2 /{√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= {[√(1+x)-√(1-x)]′ * [√(1+x)+√(1-x)] - [√(1+x)-√(1-x)] * [√(1+x)+√(1-x)]′ / [√(1+x)+√(1-x)] ²
= 【[√(1-x)+√(1+x)] * [√(1+x)+√(1-x)] - [√(1+x)-√(1-x)] * [√(1-x)-√(1+x)]】 /{2√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= 【[√(1+x)+√(1-x)]² + [√(1+x)-√(1-x)]² 】 /{2√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= 【2(1+x)+2(1-x) /{2√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
= 2 /{√(1+x)*√(1-x)* [√(1+x)+√(1-x)] ²}
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进行分母有理化：分子分母同时乘以√［1+x］—［√（1—x）］，并化简
①y＝［√（1+x）—√（1—x）］╱［√（1+x）＋√［1—x］］
②y＝［√（1+x）—√（1—x）］²╱［（1＋x）—（1—x）］
③y＝［（1+x）—2*√（1+x）*√（1—x）+（1—x）］╱2x
④y＝［2—2√（1—x²）］╱2x
⑤y＝［1—√（1—x²）］╱x
⑥y＝1╱x—√（1—x²）╱x
然后求导就好啦
y′＝—1╱x²—1╱（1—x²）*（—2x）*（1╱x）—√（1—x²）*（—1╱x²）
y′＝—1╱x²＋2╱（1-x²）＋√（1—x²）╱x²
y′＝2╱（1-x²）＋［√（1—x²）—1］╱x²
到这里，你可以选择通分，也可以就这样
①y＝［√（1+x）—√（1—x）］╱［√（1+x）＋√［1—x］］
②y＝［√（1+x）—√（1—x）］²╱［（1＋x）—（1—x）］
③y＝［（1+x）—2*√（1+x）*√（1—x）+（1—x）］╱2x
④y＝［2—2√（1—x²）］╱2x
⑤y＝［1—√（1—x²）］╱x
⑥y＝1╱x—√（1—x²）╱x
然后求导就好啦
y′＝—1╱x²—1╱（1—x²）*（—2x）*（1╱x）—√（1—x²）*（—1╱x²）
y′＝—1╱x²＋2╱（1-x²）＋√（1—x²）╱x²
y′＝2╱（1-x²）＋［√（1—x²）—1］╱x²
到这里，你可以选择通分，也可以就这样
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