多元函数在x0y0点关于x的偏导数存在关于y的偏导数则一定存在吗？
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以上2个答案是错的。
这是充分非必要条件。
若2个偏导数在（x0，y0）处都连续，则可以推导出f（x，y）在此处可微。
补充：
（1）必要非充分条件是：如果可微，则（x0，y0）处的2个偏导数都存在
（2）多元函数连续、可微、可导的关系是：
① 一阶偏导数连续 → 可微； ② 可微 → 可导 ； ③ 可微 → 连续； ④ 连续与可导无关系（注意这里讨论的是多元函数哦）
这是充分非必要条件。
若2个偏导数在（x0，y0）处都连续，则可以推导出f（x，y）在此处可微。
补充：
（1）必要非充分条件是：如果可微，则（x0，y0）处的2个偏导数都存在
（2）多元函数连续、可微、可导的关系是：
① 一阶偏导数连续 → 可微； ② 可微 → 可导 ； ③ 可微 → 连续； ④ 连续与可导无关系（注意这里讨论的是多元函数哦）
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