Question

一道数学填空题

几何学是研究......的科学

Answer 1

学过数学的人，都知道它有一门分科叫作“几何学”，然而却不一定知道“几何”这个名称是怎么来的。在我国古代，这门数学分科并不叫“几何”，而是叫作“形学”。“几何”二字，在中文里原先也不是一个数学专有名词，而是个虚词，意思是“多少”。比如三国时曹操那首著名的《龟虽寿》诗，有这么两句：“对酒当歌，人生几何？”这里的“几何”就是多少的意思。那么，是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的呢？这是明末杰出的科学家徐光启。 ==简史==
几何学有悠久的历史。最古老的[[欧氏几何]]基于一组公设和定义，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理构做出一系列的命题。可以说，《[[几何原本]]》是公理化系统的第一个范例，对西方数学思想的发展影响深远。
一千年后，[[笛卡儿]]在《[[方法论]]》的附录《几何》中，将[[坐标]]引入几何，带来革命性进步。从此几何问题能以[[代数]]的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在[[中国数学史]]上是显著的方法。笛卡儿的创造，是否有东方数学的影响在里面，由于东西方数学交流史研究的欠缺，尚不得而知。
欧几里得几何学的第五公设，由于并不自明，引起了历代数学家的关注。最终，由罗巴切夫斯基和黎曼建立起两种非欧几何。
几何学的现代化则归功于[[克莱因]]、[[希尔伯特]]等人。克莱因在普吕克的影响下，应用群论的观点将几何变换视为特定不变量约束下的变换群。而希尔比特为几何奠定了真正的科学的公理化基础。应该指出几何学的公理化，影响是极其深远的，它对整个数学的严密化具有极其重要的先导作用。它对数理逻辑学家的启发也是相当深刻的。
＝＝古代几何学＝＝
几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印度（参看古印度数学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。
中国文明和其对应时期的文明发达程度相当，因此它可能也有同样发达的数学，但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用，而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。
＝＝名称的来历＝＝
几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”，由“γέα”（土地）和“μετρε ĭν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期，已鲜有“形学”一次的使用出现。
＝＝分支学科＝＝
平面几何
立体几何
非欧几何
罗氏几何
黎曼几何
解析几何
射影几何
仿射几何
代数几何
微分几何
计算几何
拓扑学
参考文献
《世界数学史简编》，梁宗巨，1981年，辽宁人民出版社，第90页~第92页
==几何学的发展简史==
由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。
在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。
随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。
相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。
后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。
公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。
我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。
随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。

Answer 2

同志们注意啊，是算式...
算式是：35÷9×5
求采纳
如果没学除法的话就直接写答案
思路是这样的，因为一个梯形的上底比下底短1/5，上下底之和是35
假设下底如果是5份的话，那么上底就应该是4份（把下底分成5份，上底就占4分）
那么他们合起来就是9分，而他们合起来等于35，所以每份就长35÷9
因为下底占9份中的5份，所以下底就等于35÷9×5
求采纳，求采纳，打字辛苦啊

Answer 3

方程x^2-x+a^2-6a=0有一个正根和一个负根，
有两个不相等的根,所以判别式大于0
1-4(a^2-6a)>0
4a^2-24a-1<0
(6-√37)/2<a<(6+√37)/2
有一正根和一负根
x1*x2<0
x1*x2=a^2-6a<0
0<a<6
所以0<a<6
命题q：函数y=x^2+(a-3)x+1的图像和x轴有交点。
判别式=(a-3)^2-4>=0
a^2-6a+5>=0
(a-1)(a-5)>=0
a>=5或a<=1.
若命题p并q（即p和q的并集）是真命题，而命题p交q（即p和q的交集）为假名题
说明q和p中有一个是真，一个是假。
1。如p真，则有0<a<6,
q为假，则有1<a<5,即有1<a<5
2，如q是真，则有a>=5,a<=1,p为假，则有a>=6,a<=0.即有a>=6或a<=0
综上所述，a<=0,1<a<5,a>=6

Answer 4

(1)3-aX≥0

X≤3/a
所以f(x)的定义域是：X≤3/a
（2）因为：f(x)在区间（0，1】上是减函数，
所以函数满足：0≤根号3-aX/a-1<1
又有（1）可知X≤3/a
所以当X=3/a时
解得：根号3-aX/a-1≥0
a≥1
已知a≠1 a>1

根号3-aX/a-1<1
a<-2，a>1
综上所述：a<-2或a>1

Answer 5

第二盏灯亮
两次
这是一个整除的问题，按的次数，除以4得的余数
余数为一
第一盏灯亮
余数为二
第二盏灯亮
余数为三
两盏灯全亮
余数为零(整除了)
两盏全灭
98/4=24......2，所以第二盏灯亮
再按两次都灭
也可以理解为数列题