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原式 = (1/3)∫arctanxdx^3 = (1/3)x^3arctanx - (1/3)∫[x^3/(1+x^2)]dx
= (1/3)x^3arctanx - (1/3)∫[(x^3+x-x)/(1+x^2)]dx
= (1/3)x^3arctanx - (1/3)∫[(x-x/(1+x^2)]dx
= (1/3)x^3arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln(1+x^2) + C
= (1/3)x^3arctanx - (1/3)∫[(x^3+x-x)/(1+x^2)]dx
= (1/3)x^3arctanx - (1/3)∫[(x-x/(1+x^2)]dx
= (1/3)x^3arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln(1+x^2) + C
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