Question

隐函数y=tan(x+y)求二阶导数

求详细过程

Answer 1

由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得

y'=（1+y'）sec2（x+y）

∴两边继续对x求导，得

y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）

将y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化简得

y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）。

扩展资料

关于隐函数求导，有两种方法如下：

1、等号两边同时对x求导，y看成关于x的函数，通过移项可得y'=dy/dx

2、构造新函数F(x,y)，通过求偏导dy/dx=-(Fx'/Fy')，即可解得。

对于隐函数求导一般不赞成通过记忆公式的方式来求需要计算的导数，一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则，采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解。即用隐函数求导公式推导的方式求隐函数的导数。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。

Answer 2

以上，请采纳。

Answer 3

经济数学团队为你解答，满意请采纳！

Answer 4

如图所示