Question

已知 A+B+C=1 B+C+D=2 C+D+E=3 D+E+F=4 E+F+G=5 F+G+H=6 G+H+I=7 求A+E+I=?

紧急一道数学题

Answer 1

A+B+C=1
B+C+D=2
C+D+E=3
D+E+F=4
E+F+G=5
F+G+H=6
G+H+I=7
7式相加:A+2B+3C+3D+3E+3F+3G+2H+I=28
2B+3C+3D+2E+3F+3G+2H
=2（B+C+D）+（C+D+E）+（E+F+G）+2（F+G+H）
=24
上面两式想减得A+E+I=28-24=4

Answer 2

解:
令
A+B+C=1 ①
B+C+D=2 ②
C+D+E=3 ③
D+E+F=4 ④
E+F+G=5 ⑤
F+G+H=6 ⑥
G+H+I=7 ⑦
则由①得:A=1-B-C
由④得:E=4-D-F
由⑦得: I=7-G-H
将以上三式相加，得:
A+E+I
=(1-B-C)+(4-D-F)+(7-G-H)
=(1+4+7)-(B+C+D)-(F+G+H)⑧
将②⑥代入⑧，得
A+E+I
=12-2-6
=4

Answer 3

A+B+C=1 ①
B+C+D=2 ②
C+D+E=3 ③
D+E+F=4 ④
E+F+G=5 ⑤
F+G+H=6 ⑥
G+H+I=7 ⑦
解：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦得：
A+2B+3C+3D+3E+3F+3G+2H+I=28
A+2(B+C+D)+C+D+E+E+E+2(F+G+H)+F+G+I=28整理得：A+2(B+C+D)+(C+D+E)+E+2(F+G+H)+(E+F+G)+I=28
将②;③;⑤;⑥代入得：
A+2x2+3+E+2x6+5+I=28
A+E+I=28-4-3-12-5
A+E+I=28-24
A+E+I=4

Answer 4

解，7式得到i=7-g-h
6式得g+h=6-f
4式得到f=4-d-e
2式得到d=2-b-c
1式得到b+c=1-a
由以上可得a+e+i=4

Answer 5

解，7式-6式i-f=1……8
8式+4式i+d+e=5……9
9式-2式i+e-b-c=3……10
10式+1式i+e+a=4
就是所求