Question

已知二次函数y＝x²＋bx＋3的图像与x轴两个交点，两个交点距离为2。求b值。

Answer 1

设方程x^2
bx
3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1
x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1
x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4

Answer 2

设方程x^2
bx
3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1
x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1
x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4

Answer 3

只提供思路，与x轴交点就令y=0.根据违达定理，求x1+x2和x1*x2，距离为2就是二者差的平方等于4)

Answer 4

只提供思路，与x轴交点就令y=0.根据违达定理，求x1+x2和x1*x2，距离为2就是二者差的平方等于4)