Question

函数f（x）在[a，b]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件？ 函数f（x）在[a，b]上

函数f（x）在[a，b]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件？
函数f（x）在[a，b]上函数f（x）在[a，b]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件？
函数f（x）在[a，b]上连续是f（x）在[a，b]上可积的什么条件？

Answer 1

我觉得这么不单纯的看吧，如果硬要说的话，我觉得既不充分也不必要，因为前者如果不连续，无法推出后者，如果后者可积，那么前者也不一定有界呀！比如f(x)=1/x,此函数在[-1，1]可积吧！可它有界吗？所以我觉得是既不充分也不必要。