Question

这道题这么写

Answer 1

证明:⑴ ∵△CDF是由△ADE绕点D旋转180°所得
故，△CDF≌△ADE，且，A,D,C三点共线 ，F,D,E三点共线。
∴AD=CD,FD=ED
∴AC,EF 相互平分(对角线相互平分)
∴四边形AFCE为平行四边形
⑵∵点D，E分别为AC,AB的中点
∴DE是△ACB的中位线，
∴DE∥BC
∵∠ACB=90°
∴∠ADE=90°
结合⑴可知，平行四边形AFCE的对角线相互垂直，故，平行四边形AFCE为菱形。
⑶当四边形AFCE为正方形时，∠AED=∠CEF=45°
∵DE∥BC
∴∠AEF=∠B
故，当∠B=45°时，四边形AFCE为正方形。