Question

x-3/x=1怎样算？

想请教老师这题能解吗？若能解，具体计算步骤是怎样的？

Answer 1

将原式化为一元二次方程
x-3/x=1
x²/x－3/x＝1
x²－3＝x
x²－x－3＝0
根据求根公式ax²+bx+c=0（a≠0）

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
上式中 a＝1≠0,b＝-1,c＝－3
所以方程有两个解
x1＝[-b＋√(b²-4ac)]/2a
＝[1＋√(1+12)]/2
＝（1+√13）/2
x2＝[-b-√(b²-4ac)]/2a
＝[1-√(1+12)]/2
＝（1-√13）/2

Answer 2

x-3/x=1
x²-3=x
x²-x=3
（x-1/2）²=3+1/4
x-1/2=±√13/2
x1=1/2+√13/2
x2=1/2-√13/2