微积分求解第二题？
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∫[x^2/(1+x^2)] arctanx dx
=∫[1 - 1/(1+x^2)] arctanx dx
=∫ arctanx dx - ∫[ 1/(1+x^2)] arctanx dx
=∫ arctanx dx - (1/2)(arctanx)^2
=xarctanx -∫ x/(1+x^2) dx - (1/2)(arctanx)^2
=xarctanx - (1/2)ln|1+x^2| - (1/2)(arctanx)^2 + C
=∫[1 - 1/(1+x^2)] arctanx dx
=∫ arctanx dx - ∫[ 1/(1+x^2)] arctanx dx
=∫ arctanx dx - (1/2)(arctanx)^2
=xarctanx -∫ x/(1+x^2) dx - (1/2)(arctanx)^2
=xarctanx - (1/2)ln|1+x^2| - (1/2)(arctanx)^2 + C
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