Question

一道高数题求助？

答案是什么意思，为什么是1/2阶无穷，1/2怎么算的，什么叫由阶数最小的来决

Answer 1

与x^n等阶的无穷小叫n阶无穷小，与x^(1/2)等阶的无穷小，叫1/2阶无穷小。所谓等阶，就是它们的比值的极限等于1。
阶数高的除以阶数低的等于0，所以最小阶数如果与已知无穷小比等于0，则整体高阶，
如果最小阶数如果与已知无穷小比等于1，1加减无数个0仍为1，就整体等阶，
如果最小的与已知无穷小的比是无穷大，那不管其它的结果是多少，整体都是无穷大，
因此说，这里由阶数最小的来决定.

Answer 2

ln[(1+x)/(1-√x)]
=ln(1+x)-ln(1-√x)
=[ x+o(x) ] -[ -√x +o(√x) ]
=√x +o(√x)
=x^(1/2) + o(x^(1/2))
(1/2 阶)

Answer 3

文化没有那么高，打不来

追问

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