高数题 ，判断敛散性？
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ln[(1+n)/(n-1)] = ln(1 + 2/(n-1)) ~ 2/(n-1)
原来级数项项=1/根号n ln[(1+n)/(n-1)] ~1/根号n * 2/(n-1) ~ 2/n^(3/2)收敛
原来级数项项=1/根号n ln[(1+n)/(n-1)] ~1/根号n * 2/(n-1) ~ 2/n^(3/2)收敛
追问
为什么可以直接等价过去，不是要求极限才能等价吗
追答
当n趋于无穷大以后，它就是无穷小，同届无穷小有时候是可以替换的
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