求极限lim 根号"1-cos(x^2+y^2)"/(x^2+y^2)e^(x+y) x→0 y→0

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shawhom
高粉答主

2020-03-13 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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=lim√2sin[(x^2+y^2)/2]/[(x^2+y^2)*e^(x+y)]
x→0,y→0时,sin(x^2+y^2)→(x^2+y^2)
则原极限=
lim√2[(x^2+y^2)/2]/[(x^2+y^2)*e^(x+y)]
=√2/2
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