高数题求教.
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隐函数求导可以使用全微分法
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解:方程为cosy+e^x-xy³=0，化为
cosy+e^x=xy³，两边同时求导有
cosy×y'+e^x=y³+3xy²y'，
y' (cosy-3xy²)=y³-e^x
y'=(y³-e^x)/(cosy-3xy²)
cosy+e^x=xy³，两边同时求导有
cosy×y'+e^x=y³+3xy²y'，
y' (cosy-3xy²)=y³-e^x
y'=(y³-e^x)/(cosy-3xy²)
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cosy+e^x-xy³=0
两边微分，得
-sinydy+e^xdx-y³dx-3xy²dy=0
(siny+3xy²)dy=(e^x-y³)dx
dy/dx=(e^x-y³)/(siny+3xy²)
两边微分，得
-sinydy+e^xdx-y³dx-3xy²dy=0
(siny+3xy²)dy=(e^x-y³)dx
dy/dx=(e^x-y³)/(siny+3xy²)
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