Question

e的2x次方，这个怎么求导的呀？

Answer 1

e的2x次方的导数：2e^(2x)。

e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

计算步骤如下：

1、设u=2x，求出u关于x的导数u'=2；

2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)；

3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为2e^(2x)。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

如下图所示方法

Answer 3

要求e的2x次方的导数，我们需要使用链式法则来求解。链式法则是求导中的一个重要规则，适用于复合函数的求导。
设函数为 y = e^(2x)。
链式法则的表达式是：d(u^n)/dx = n*u^(n-1) * du/dx，其中u是一个关于x的函数，n是常数。
现在我们来应用链式法则来求解 y = e^(2x) 的导数：
1. 首先，令 u = 2x，那么我们可以将 y = e^(2x) 表示为 y = e^u。
2. 对于 y = e^u，其导数 du/dx = 2，因为 e^u 对 u 求导的结果是 e^u 本身，再乘以 u 对 x 求导的结果。
3. 接下来，我们将 du/dx 的结果代入链式法则的公式中，得到 dy/dx = 2 * e^(2x)。
所以，e的2x次方的导数为 2 * e^(2x)。

Answer 4

(e^2x)'=e^(2x)*(2x)'=2e^(2x)

Answer 5

设u=2x，求出u关于x的导数u'=2，为啥等于2啊哪位大神帮忙解释一下