我认为不是四代不想教,而是卡卡西当时不想学,卡卡西跟着波风水门的时候是在第三次忍界大战时期。那时候战事正酣,水门自己不仅要在前线奔波,因为还要抽出时间努力研究螺旋丸,所以没空教卡卡西飞雷神。
第三次忍界大战结束后,水门才有了空余时间。在这个时间点的卡卡西已经因为带土和野原琳之死十分颓废,完全没心思往上爬,他成天想的就是自己该怎么选一个好一点的死法。所以水门不是不想教卡卡西飞雷神之术提升卡卡西的自保能力,奈何卡卡西本人一心想死根本没有心思学。水门作为卡卡西曾经的指导老师,他很快就发现了卡卡西的问题,于是将卡卡西调入暗部。
卡卡西不负水门之望,他在木叶暗部的那些日子里再没有想该怎么弄死自己,他开始想着怎么弄死别人了。卡卡西对待敌人冷酷无情,一经发现全部灭口的作风让身为他部下的暗部成员们都颇有微词,卡卡西用了十年做到暗部分队长的位置,号称三代火影手中的尖刀。
在四代火影波风水门死了之后,卡卡西是大家公认的下一代翘楚,木叶内部认为可以培养卡卡西继任火影的人为数不少,但是卡卡西自己选择了在暗部里,直到宇智波叛乱后三代清退原有暗部,他才出来当了三届指导上忍。这也是正传剧情的开始。木叶的苍蓝猛兽迈特凯一直在鼎力支持,卡卡西在暗部的十年还赢得了大和的友谊和一批三代火影直属暗部忍者,卡卡西接任火影六代目时的基本选定。这就是卡卡西不会飞雷神之术的原因。