这个全微分方程怎么求解？
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方程化为：
(y＋1)(ydx＋xdy)＋x²y²dy＝0，
所以
(y＋1)d(xy)＋x²y²d(y＋1)＝0，
化为
d(xy) / (x²y²)＝ - d(y＋1) / (y＋1)，
积分得
- 1/(xy)＝ - ln[C(y＋1)]，
写成 xyln[C(y＋1)]＝1。
(y＋1)(ydx＋xdy)＋x²y²dy＝0，
所以
(y＋1)d(xy)＋x²y²d(y＋1)＝0，
化为
d(xy) / (x²y²)＝ - d(y＋1) / (y＋1)，
积分得
- 1/(xy)＝ - ln[C(y＋1)]，
写成 xyln[C(y＋1)]＝1。
追问
那个-d（y+1）/（y+1）积分出来不是等于-ln|y+1|+C吗，您写的那个我不太看得懂，那个绝对值是怎么去掉的？
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