Question

初中物理竞赛题，好难！

一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶，至某处A发现一救生圈已丢失，立即调头以同样大小的速度顺河水追寻，并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的，丢失地点距A处为s1的B处，到达B点后又经过一段时间，在距B点为s2的下游某处C找到了救生圈。求：汽艇航速v(即汽艇在静水中的速度)和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。（列方程求解）

Answer 1

第一个方程：发现丢失时，距离丢失时间为t1，丢失地点距离发现丢失点为s1，所以：s1=（v-u）*t1
第二个方程：在距离B点s2的下游某处找到救生圈：
所以：s2=（v+u）*t2
此时已经有了两个方程，但是有v、u、t2三个未知数，因此还需要一个方程，通篇考虑，我们发现从A点到C点之间我们还是可以列出一个方程的，就是船从A运动到C时，救生圈以与水流相同的速度u从B运动到C，两者时间相等。
所以：（s1+s2）/（v+u）=s2/u
三个方程求解方程组得：
1、u=（s1*s2）/[t1*(s1-s2)]
2、v=（s1/t1）+u
3、t2=s2/（v+u）[将u和v的值带入]

Answer 2

现在列举表达式：
（1）t1*(v-u)=s1 船由B到A的速度时间关系
（2）s1/(u+v)是船由A到B的时间、
那么从掉落到找到救生圈的时间是：t1+t2+s1/(u+v)
得 [t1+t2+s1/(u+v)]*u=s2
(3) 从船掉头开始，两物体都是顺水，可以以水流做参照物，船以v的速度追 救生圈，(s1+s2)/v=[s1/(v+u)+t2]
3个表达式3个未知量。不过解方法有点繁琐。。

Answer 3

解：以水为参照物
（1）由B到A距离:s1=t1*v；v=s1/t1
（2）船由A到B的时间 s1/(u+v)
从掉落到找到救生圈的时间是：t1+t2+s1/(u+v)
[t1+t2+s1/(u+v)]*u=s2
（3）t2=s2/v=s2*t1/s1

Answer 4

这只是小学五年级的奥数难度……其实很弱智……

Answer 5

s1=(v-u)*t1
t1+(s1+s2)/(v+u)=s2/u
t2=s2/(v+u)