Question

求教线性代数一道题

这里为什么计算第一行第二列的代数余子式就知道f(x)的值？

Answer 1

f(x)的常数项，相当于求函数值f(0)

也即，把行列式中出现的x，都替换成0，然后求这个新行列式

而显然此时，新行列式，第1行，只有第2列不为0，因此按第1行展开，

得到1个3阶行列式，得出答案为4

Answer 2

未知数x只在第一行出现，按第一行展开后发现只有两项，一项包含x，一项不包含x，不包含x的项是按第一行的第二个数列写的代数余子式，所以只要计算第一行第二个数对应的代数余子式就好，不是计算第一行第二列。