Question

齐次方程的通解与特解

如图

Answer 1

对于常微分方程来说，其导数项为多项式形式，系数为常数，其解空间是线性空间，线性空间的特点是满足可加性和齐次性，就是叠加原理，因此y1=e^(2x)，y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解，其中a1,a2是常数。事实上，特别是e^(2x)，e^(-x)是解空间的基。