Question

在三角形ABC中,若角A=60度,a=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)

在三角形ABC中,若角A=60度,a=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)

Answer 1

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
利用和比定理a/sinA=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
所以答案为2

Answer 2

没见题（前提条件）若a＝根号3 是A的对边
先用sin60公式求一条边 再用tan60求第三边由此可求(a+b+c)
再用求边公式求sinB和sinC 可求出(sinA+sinB+sinC)
由此可求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)

Answer 3

(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2
解答如下：
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=√3/sin60º=2