Question

AB‖CD，E为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证AD＝AB＋DC

图：http://hiphotos.baidu.com/baihushijie/pic/item/7533e434197c3454251f14d9.jpg
AB平行于CD，E为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证AD＝AB＋DC

Answer 1

在AD上找一点F
使角AFE=角B
∠1＝∠2
所以三角形ACE和AFE中，角AEB=AEF
又AE是公共边
所以两个三角形全等
所以AB=AF

角DFE和角AFE互补
AB平行CD
角B和C是同旁内角，也是互补
角AFE=角B
所以角DFE=角C
∠3＝∠4
所以角DEC=DEF
DE是公共边
所以三角形DEF和DEC全等
所以DC=DF

所以AB+DC=AF+DF=AD

Answer 2

解：过E点作EF垂直AD于点F，
因为 ，角1=角2 角B=角AFE=90°
所以，三角形ABE 全等于 三角形AFE
同理可得，三角形DCE 全等于 三角形DFE
所以，AB等于AF
DC等于DF
所以AD=AF+DF=AB+DC

Answer 3

看不到图呀！！被删了~~

Answer 4

啊缺条件？