Question

函数没有极值那么此函数是否存在零点，为什么？

Answer 1

不一定。极值跟零点没有什么关系的。零点就是分子等于0
时的点。极点是分母是0的点。极值是自变量取极限值时的函数值
，几个之间没有必然联系的

Answer 2

三次方程求根的求根公式是不会考的，就算出现三次求根、一般都是能够直接观察出一个根的（一般这个根不是0就是1），让后就好求其他的两根了。三次方程一般是因式分解法化解成（x-a）*（x-b）*（x-c）
三次方程至少有一实根a，至于b、c可能是虚根也可能实根，若是虚根的话就是b、c所在的两个因式所对应的二次方程
判别式小于0
无实根。只有虚根。

至于你这类题目就是用导数来求的，这类给出函数表达式的就是用导数，（对于无表达式的抽象函数暂不提），步骤1：求导，步骤二：求出导数等于0的点，步骤三：根据导数等于零的点分段分成几个区间。那么每个区间都是单调的，步骤四：求出每个区间的最大最小值，步骤五：看0是否在该区间内，并统计所有区间内的0的个数后。最后得出0点个数。
至于，后面答案说的不单调，根据导数等于0分开区间后就单调了，单调区间上最多会有一个0点。还有就是什么特定算法还有电视上说的特定算法都是有限制的，他不能解决所有问题，最普通的才是最通用的算法。
万油精算法是什么不大清楚，不知道能不能解决一些五次函数。还有此类题目的考点就是考，考生对函数导数、函数连续的理解。你用其他解法碰到能力差点的老师（某些只会对着答案看题给分的老师你的答题分数会大打折扣的)。考试竞赛都只是考你对课本内容的理解、掌握、运用、竞赛会有些延伸，不会去考你一些特定的方法，所谓特定就是特别这对有一些特点的问题而设的特定方法、对于很多其他普通问题，它是解决不了的。
还有三次方程求根公式，有兴趣的话可以去搜下，一搜就有。一些三次方程的跟是要开三次根号的，手算是运算量是庞大的、用计算器得到的大都是近似值。根式大多是无理式它不能完全等于一个有理小数的。