Question

请问这道题高中数学导数题题怎么做？

Answer 1

解：（1）f’(x)=x2
ax
2b
c.
∵x∈（0,1），f’(x)＞0,；x∈（1,2）f’(x)＜0
导数f’(x)是抛物线，要满足以上条件则
f’(1)=0，f’(2)≤0.且对称轴-a/2＞1
所以，a
2b
c
1=0；2a
2b
c
4≤0；a＜-2
（b-2）/(a-1)就不难解除了。
（2）①f’(x)=3x2
2ax-1
由条件知：x∈（0,1）时f’(x)＜0
转换为：f’(x)=3x2
2ax-1，若x∈（0,1）时f’(x)＜0，则a的取值范围。
显然抛物线开口向上。
若对称轴-a/3≤0时，只需f’(1)≤0，算得：不存在
若对称轴0＜-a/3≤1时，只需f’(1)≤0且f’(0)≤0算的：-3≤a≤-1
若对称轴-a/3＞1时，只需f’(0)=-1＜0
恒成立。则a＜-3
综上三种情况，得到a的取值范围（负无穷，-1）。
最大值为-1
②
因为y=
f(x)过（1,1）点，故a=-1
所以f’(x)=3x2-2x-1
故过点（1,1）的切线的斜率为f’(1)=0
所以该直线就是y=1
无法与x轴相交
围不成图形。出题人脑子有毛病。