求y=x-根号下(1-2x)的值域。
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y=x-√(1-2x)
当x增大,-2x减小,1-2x减小,√1-2x减小,-√(1-2x)增大
总共随着x增大,y增大
因为1-2x≥0
解得x≤0.5
当x=0.5的时候,ymax=0.5
当x→-∞,ymin→-∞
即值域是(-∞,0.5]
当x增大,-2x减小,1-2x减小,√1-2x减小,-√(1-2x)增大
总共随着x增大,y增大
因为1-2x≥0
解得x≤0.5
当x=0.5的时候,ymax=0.5
当x→-∞,ymin→-∞
即值域是(-∞,0.5]
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x≤1/2,令t=根号(1-2x)≥0,则x=(1-t^2)/2,所以y=(1-t^2)/2-t=
-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1≤1/2,当t=0(x=1/2)时取到等号
-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1≤1/2,当t=0(x=1/2)时取到等号
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