Question

已知集合A=｛x|X^2-5x+6=0｝，B=｛x｜mx+1=0｝，且AUB=A,求实数m的值组成的集合。

Answer 1

解：因为集合A={x|x²-5x+6=0}={3,2},A∪B=A,即
B是A的子集
故：B=空集或B={3}或B={2}
(1)当B=空集时，mx+1=0无解，故：m=0
(2)
当B=｛3｝时，mx+1=0的解是x=3，故：m=-1/3
(3)
当B=｛2｝时，mx+1=0的解是x=2，故：m=-1/2
故：实数m的集合是{-1/3，0，-1/2}
望采纳谢谢！！！！！！！！！！！！！！

Answer 2

根据韦达定律，解得x^2-5x+6=0的两个解分别是2和3，A并B=A，则B含于A，则2m+1=0，或者3m+1=0，解得m的值组成的集合为{-1/2，-1/3}

Answer 3

A={x|x^2+5x-6=0}={1，-6},
当m=0时，B为空集，
AUB=A
当m不为0时，
B={x|x=1/m}
由于
AUB=A，则B包含于A，则1/m=1或1/m=-6
解得m=0或1或-1/6