在三角形ABC中，已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A。
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LZ，∠A=60度。
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c=1-b/c
由已知可得，
2tanB/(tanA+tanB)=b/c=sinB/sinC(正弦定理)
又因为tanA+tanB=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)
=sin(A+B)/(cosAcosB)
=sinC/(cosAcosB)
由切化弦得，(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB))=sinB/sinC
化简得到，cosA=1/2
所以∠A=60度。25378希望对你有帮助！
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c=1-b/c
由已知可得，
2tanB/(tanA+tanB)=b/c=sinB/sinC(正弦定理)
又因为tanA+tanB=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)
=sin(A+B)/(cosAcosB)
=sinC/(cosAcosB)
由切化弦得，(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB))=sinB/sinC
化简得到，cosA=1/2
所以∠A=60度。25378希望对你有帮助！
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