Question

分式方程：x/（x-1）-1=m/（x-1）（x+2）有增根，求m的值

Answer 1

解：原方程两边同乘以（x-1)(x+2)得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=m.化简得x+2=m。因为方程有增根所以x=1或-2代人上式得m=3或0。再检验当m=3时代人原方程得x=1为增根故m=3
当m=0时，x/(x-1)-1=0无解不存在增根故m不等于0.综上所述m=3.

Answer 2

方程两边同时乘以（x-1)(x+2)后，用含x的代数式表示m，因为有增根，所以x=1或-2.将两个解带进去，能求出m的值。完毕。