Question

数学题，想问一下怎么解的？

1一箱水果,三斤三斤分,多1斤,五斤五斤分,少2斤,这箱苹果多少斤
A.269
B.268
C.267
D.266

Answer 1

因为是选择题，所以可以一个个选项验证。如果是A选项的话，若三斤三斤分，有269÷3=89...2，多了2斤，不满足题意。如果是B选项的话，若三斤三斤分，有268÷3=89...1，多了一斤；若五斤五斤分，有268÷5=53...3，多了3斤，相对5斤而言就是少了2斤，满足题意，所以应选B。
当然了，如果你知道一个自然数各位数相加之和是3的倍数的一定能被3整除；末尾数是0或5的的正的自然数一定能被5整除；则很快联想到267能被3整除，270能被5整除，根据题意很快就能确定为268斤。
如果不是选择题，则本题有多个答案。可以设水果一共m斤，“三斤三斤分,多1斤”可表示为：m=3a+1（a为正整数）；“五斤五斤分,少2斤”可表示为：m=5b-2（b为正整数），则3a+1=5b-2。则有(a+1)/b=5/3。满足该式子的有a=4,b=3；a=9,b=6；a=14,b=9等，分别对应水果斤数m为13、28、43等。当然令m=268，求得a=89,b=54也满足式子(a+1)/b=5/3。

Answer 2

3斤3斤分，多一斤。如再分一次少2斤
5斤5斤分，少2斤。
∴4个答案中哪个数加上2即是3的倍数又是5的倍数就是正确答案。
只有B，268符合要求
268+2=270，即是3的倍数又是5的倍数。

Answer 3

可以知道除以三它的余数是1
除以5，它的余数是5-2=3
这个数减去一之后能被三整除
减去3之后能被五整除
末位数字是0和5的才能被五整除，所以末位数字是带3和8的，其中符合条件的是268
268-1=267/3=89，他也满足第1个条件，所以选b

Answer 4

解:三斤三斤分多1斤∴3k1十1，五斤五斤分少2斤，∴5k2一2而3K1+1=5k2一2∴3=5k2一3K丨∴k2二3，K1=4，k2=6，K1=9，等等观察已知的选择答案只有268能符合减去1被3整除，加上2能被5整除∴选择B