Question

100元本金,年利率为6%,分别按每半年,每月,每天连续复利,求三年后的复利终值

Answer 1

首先附上这道题的答案（张亦春《金融市场学（第四版）》）：将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98％。假设银行按s元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e0.0198盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1年远期价格为se0.0975元/盎司。也就是说银行1年后可以收到se0.0198+0.0975=se0.1173元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。
至于复利的转换可参考教材178页。r1=mln(1+r2/m)
r1为连续复利
r2为每年计m次的利率。
纯手打，求过！

Answer 2

解：复利计息频数（或复利折现频数，下同）是指一年中复利计息（或折现，下同）的频率次数。
复利计算法是指本金连同上期利息一起计算利息的方法，俗称“利滚利”。
复利终值就是根据一定数量的本金按复利计算若干期以后的本金和利息之和。特点是在计算第二期及以后各期的利息时，要把上期的本利和作为计算利息的基数。
复利终值
=
本金
*
（1
+
利率）^期数
F
=
P
*
（1
+
i）^
n
（注意：F
=
P
*
（1
+
i）^
n就是F
=
P乘以
[（1
+
i）的n次方]
P——本金，又称期初金额或现值；
i——利率，指利息与本金之和，又称本利和或终值（年利率）；
I——利息；
F——本金与利息之和，又称本利和或终值；
n——计算利息的期数（年数）；
r——每年的中期利率，如季利率、月利率等；
t——换算后的计息期数；
m——每年中的计息次数。
一年中的计息期数和利率可按下列公式换算：
r
=
i
/
m
t
=
n
*
m
按半年计息的复利终值
=
100
*
（1
+
6%/2）^（3*2）
=
119.4052297
≈
119.41（元）
按月计息的复利终值
=
100
*
（1
+
6%/12）^（3*12）
=
119.6680525
≈
119.67（元）
按日计息的复利终值
=
100
*
（1
+
6%/360）^（3*360）
=
119.7199407
≈
119.72（元）
答：按每半年三年后的复利终值为119.41元，按每月三年后的复利终值为119.67元，按每天三年后的复利终值119.72元