椭圆的几何性质
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1范围：椭圆位于直线x
=
±a，y
=
±b所围成的矩形里
2对称性：椭圆关于x轴、y轴及原点都是对称的，这时坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心。
3、顶点：因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以，椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点，即椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点。
由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即|B
1
F
1
|=|B
2
F
2
|=|B
1
F
2
|=|B
2
F
2
|=a
在Rt△OB
2
F
2
中，|OF
2
|=|B
2
F
2
|
2
－|OB
2
|
2
即c
2
=
a
2
－b
2
4离心率：c越接近于1，则c就越接近于a，从而b
=
越小，椭圆就越扁，反之，e越接近于0，椭圆就越接近于圆
=
±a，y
=
±b所围成的矩形里
2对称性：椭圆关于x轴、y轴及原点都是对称的，这时坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心。
3、顶点：因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以，椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点，即椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点。
由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即|B
1
F
1
|=|B
2
F
2
|=|B
1
F
2
|=|B
2
F
2
|=a
在Rt△OB
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F
2
中，|OF
2
|=|B
2
F
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2
－|OB
2
|
2
即c
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=
a
2
－b
2
4离心率：c越接近于1，则c就越接近于a，从而b
=
越小，椭圆就越扁，反之，e越接近于0，椭圆就越接近于圆
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