Question

小张说不论x，y取何实数，代数式x²＋y²+2y-4y+7的值总不小于2，你信吗？请说明理由

Answer 1

x²＋y²+2y-4y+7
=(x+1)²+(y-2)²+2
因(x+1)²≥0
(y-2)²≥0
所以上式≥2
故不论x，y取何实数，代数式x²＋y²+2y-4y+7的值总不小于2
希望能帮到你，
O(∩_∩)O

Answer 2

代数式
有错误！x²＋y²+2y-4y+7应该是x²＋y²+2x-4y+7
解：x²＋y²+2x-4y+7
=（x+1)²+（y-2）²+2
∵（x+1)²≥0，（y-2）²≥0
∴x²＋y²+2x-4y+7≥2
代数式x²＋y²+2y-4y+7的值总不小于2