标准正态分布与t分布有何异同
一、意义不同
t分布是依自由度而变的一组曲线。
二、形态不同：
t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。
三、作用不同：
与正态分布相比，t分布曲线中间低而尖峭，两头高而平缓。t分布的最大特点是它实质上是一族分布，每一个t分布的形态受一个称为自由度的指标所制约。
对应一个自由度就有一个t分布，随着自由度的增大，t分布曲线的中间就越来越高，两头却越来越低，整条曲线越来越趋近于正态分布，当自由度接近无穷大时，t分布就变成了正态分布。
扩展资料
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
参考资料来源：百度百科-正态分布
标准正态分布与t分布曲线是不同的。具体如下：
一、联系
1、随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布。
2、当n>30时二者相差很小。
二、当n→∞时二者重合区别
1、正态分布是与自由度无关的一条曲线，而t分布是依自由度而变的一组曲线。
2、t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。
正态分布综合素质研究
教育统计学统计规律表明，学生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布。因而正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。
考试分析要求绘制出学生成绩分布的直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩符合正态分布的程度。其评价标准认为：考生成绩分布情况直方图，基本呈正态曲线状，属于好，如果略呈正（负）态状，属于中等，如果呈严重偏态或无规律，就是差的。
以上资料参考 百度百科—正态分布
一、意义不同
正态分布是与自由度无关的一条曲线
t分布是依自由度而变的一组曲线。
二、形态不同：
t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。
三、作用不同：
与正态分布相比，t分布曲线中间低而尖峭，两头高而平缓。t分布的最大特点是它实质上是一族分布，每一个t分布的形态受一个称为自由度的指标所制约。
对应一个自由度就有一个t分布，随着自由度的增大，t分布曲线的中间就越来越高，两头却越来越低，整条曲线越来越趋近于正态分布，当自由度接近无穷大时，t分布就变成了正态分布。
扩展资料：
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
参考资料来源：百度百科-正态分布
与正态分布相比，t分布曲线中间低而尖峭，两头高而平缓。t分布的最大特点是它实质上是一族分布，每一个t分布的形态受一个称为自由度的指标所制约。对应一个自由度就有一个t分布，随着自由度的增大，t分布曲线的中间就越来越高，两头却越来越低，整条曲线越来越趋近于正态分布，当自由度接近无穷大时，t分布就变成了正态分布。
区别:①正态分布是与自由度无关的一条曲线
t分布是依自由度而变的一组曲线。
②
t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。
