已知tan(x+(5π)/4)=2,求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2
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首先
先根据tan(x+(5π)/4)=2得到
tanx=1/3
然后再(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2
的(sinx+cosx)/(sinx-cosx）部分分子分母同时除以一个cosx
将sin2x用二倍角公式展开
sinx
cosx+cos(x)^2
看做分母为1
也就是分母为sinx^2+cosx^2
然后分子分母同时除以一个cosx^2
这样就完全化为了关于tanx的式子
代入数值就行
先根据tan(x+(5π)/4)=2得到
tanx=1/3
然后再(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2
的(sinx+cosx)/(sinx-cosx）部分分子分母同时除以一个cosx
将sin2x用二倍角公式展开
sinx
cosx+cos(x)^2
看做分母为1
也就是分母为sinx^2+cosx^2
然后分子分母同时除以一个cosx^2
这样就完全化为了关于tanx的式子
代入数值就行
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